【读书】为什么随机选择比“理性选择”更有效?|盛洪

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当人们谈论生命或智慧生物起源时,总会惊叹于其实现的概率极低,于是有人就借此证明,如果没有一个有超级智慧的有意设计,怎样会出现这样的情形呢?这种假设的含义是,超级智慧可以进行理性设计,其成功率比大自然随机的选择要高得多。其实,这是一种似是而非的观念。实际情形可能正好相反。

我们首先要假定,这个超级智慧并不是一个超理性的神秘存在,而只是具有更高的理性,但一开始并不知道创造生命或智慧生物的结构和参数,衪要经过对可以构成生命或智慧的知识进行探索,才能进行设计和创造。我们已经知道,这种生命形态的成功概率非常之小,比如只有100万亿分之一。这个超级智慧怎么发现这个这么小概率的知识呢?一种方法是随机地试验,直到碰到那个对的知识。还有一种方法是先构想一个生命形态的结构,然后按照这种构想设计一种筛选程序,在这100万亿种可能性中筛选,先筛掉9999/10000,于是就剩下100亿种,再在这里边随机选择。这两种方法哪种更有效率呢?

初看起来,后一种方法似乎更有效。假如真知识就藏在经程序筛选过的100亿种可能性中,即使对选中的100亿种可能性再进行随机选择或顺序选择,也是对100万亿种可能性进行完全随机选择的效率的一万倍。然而,如果真知识并没有藏在这100亿种可能性中间,而且人们相信这个筛选程序是对的,那么他们永远失去了找到真知识的机会。而如果人们再设计一个筛选程序,在上一次筛选过的可能性之外进行选择,在原则上,这就与全面的随机选择没有区别了。而对100万亿种可能性进行随机选择的方法,也许会比上一种方法幸运时要慢一万倍,但它决不会失去找到真知识的机会。如此看来,随机选择比“理性”选择更有效。

问题是,上述假设的那个筛选程序是怎么来的。设计这个筛选程序也是需要知识的。若要使这个筛选程序是有效的,最好的方法是要知道被寻找的潜在知识是什么样的,但这是一个悖论,因为这正是要找的对象。所以,人们认为是刻意的筛选,在大自然看来只是一种随机选择。关键在于,如果人们认为他们设计的筛选程序优于随机选择,则可能导致更坏的结果,即把真知识漏掉了。我们把全面随机地选择称为“中性的选择”,那么所有人为设计筛选程序的选择都是“非中性的”。这意味着,一种筛选程序可能偏向于远离真知识的方向,而另一种可能偏向靠近真知识的方向。而一种筛选程序到底偏向哪个方向,也只是一种随机概率。所以平均而言,刻意的筛选不会比随机选择更有效率。

那么,既然找到真知识如此之难,近代以来的科学探索难道不是刻意寻找吗?不是取得了很大成就吗?难道不比随机选择更有效吗?既然找到真知识的几率如此之小,人类社会几千年来不是发展了灿烂的文明吗?首先要清楚,已经取得成功的科学只是在简单系统领域取得了一些成就。一是因为简单系统的可能性规则的数量较少,一是因为这些知识是可以直接观察到现象的知识。人们好象用刻意选择的方式去选择,其实事实是,科学家们也是经过多次失败和曲折后,才找到真知识。这一过程,在大自然看来,其实是随机的。而人类文明确实是一个复杂系统,但这种复杂系统却是由极为简单的规则发展起来的,其规则可能性的数量并不多。我们现在承认,人类文明不是某个聪明人的设计,而是起源于自发秩序。这就是一种随机选择。

例如《一种新科学》的作者,沃尔夫拉姆在对一维三元两状态的元胞自动机的规则进行实验时,他发现一共有256种可能的规则。他有能力逐个进行实验,发现了三种有意思的复杂结构,其它规则都是意义不大的。在规则极为简单时,规则的可能性数量相对较少,人们可以通过逐个实验来发现,尽管他们感觉是按照理性的设计去寻找,其实他们后来发现了真知识是一种偶然,一种随机的概率。就如拉法第发现电磁感应是一种偶然一样。通常的情况是,科学家们提出各种假说,然而进行证实或证伪。如果证伪,就继续改进假说,或者让位于另一种假说。如日心说否定了地心说,氧化说否定了燃素说。或者几种假说之间形成了某种互补,如光的波动说和光的粒子说,最后形成波粒二相性学说。这些作法,从纯粹意义上讲,都是随机选择。

在文明社会形成的规则,看似复杂,但几乎都形成于极简的初始规则。如对每一时刻的特定情境,下一步如何做,人们都只有两种选择,是或否,随着时间的推移,就形成了可以观察得到的有序的规则。这种情况类似于元胞自动机的一维三元两态模型,可能性规则的数量相对较少。例如在证券市场上,每个人只是根据当下情况决定下一步是买卖还是不改变现状(已持有继续持有,已空仓继续空仓。)所有人都这样一步一步走下去,就形成了复杂的证券市场的价格和数量结构和时间波动序列。人类目前能做的,就是通过经验,知道哪些规则是有效的,哪些是无效的,哪些是负面的。市场规则就是经过人类早期的试错过程,最后发现并掌握的规则。这一过程是随机的。哈耶克说,市场是人们“偶然发现的”。

而有些复杂系统的基础规则就不是一维三元两态元胞自动机模型这么简单了。例如在自然界中的植物,应该说是三维的。植物生长的每一步都要决定如何向长宽高三个方向变化。而一旦元胞自动机稍微复杂一些,如变为一维三元三态,则可能的规则就有7625597484987个(Wolfram,2002,第60页)。而进入到二维层次,规则可能性的数量就会进一步增大。仅对二维九元两态的规则限制的种类数量就有4294967296个(Wolfram,第213页)。如果“系统增加少数几个元胞,可能类型的总量就绝对是一个天文数字,计量它们就变得完全不可操作。”(Wolfram,第217页)可想而知,如果是三维系统的话,可能的规则数量就更不可计数。

在这种情况下,按顺序地逐个实验的方法显然不可行。按照上述说法,“理性地”设计一个筛选程序也是不可行的。沃尔夫拉姆曾经设计过一个自动搜寻巨大数量的移动元胞自动机可能规则的程序,加入各种他期望移动元胞自动机如何行为的参数,很快搜索了100万个可能规则,接着是1000万。但他“一无所获”。于是他去掉了这些参数,时间不长,他发现了两个有趣的图案。他总结说,“挑战总是,我们要避免假设;实验要设计得尽量简单和直接,以使不会漏掉重要的新现象。”(第112~113页)这证实了我们前面得出的结论,即随机选择比“理性”选择要好。

即使在极简的行为规则方面,只要人们并不能直接观察到,人们也不能通过理性设计比随机选择更快地在大量可能规则中寻找到真知识。比如在人类社会这种比动植物简单得多的有机体中,迄今没有一样规则或制度是人造的。反过来,即使在依据这些规则形成了某些有机体或自组织,如市场、村社或社会秩序等,由于人们没有看到它们的起源,也是无法知道当初的基本规则是如何被发现的。哈耶克曾说,习俗等自发秩序形成古早,人们并不知道它们是什么时候形成的,怎样形成的,其中包含的信息是我们不能完全理解和把握的。这已经足以让哈耶克强调,人类社会绝大多数规则是自发形成的,而不是人为设计的。

比较而言,地球上的植物和动物则起源得更早,并且生长在三维空间。人类既不可能看到它们的起源,也因它们的生成规则可能性为天文数字,而不可能发现它们生成的真规则。因而人类注定不可能制造生命。他们可以将植物的种子种下,让它们发芽、开花和结果,他们可以用嫁接的方法改变植物性状,可以将某一细胞中的染色体植入另一个细胞中,他们也可以模仿已经形成的生命体合成一个生命体,但他们不可能创造一种新的生命类型。据说温特尔团队于2010年合成出了有机体,但生物伦理学家亚瑟·卡普兰评论说,“温特尔并没有真正创造出生命。”因为任何一种生命类型的形成都像是中了万亿大奖,概率极低。人类如果按顺序去找,则要耗费亿年时间,这在人类社会几无可能;而要“理性地”设计一种筛选程序加快这一过程,如前所述,结果会比随机的选择还要差。

然而,这样费时恒久的工作可以让大自然去做,衪有的是时间。最好的方法,就是随机选择。我们可以想象,在宇宙这个巨大的实验场上,在万亿个不同地点每时每刻都在发生着随机的选择,由于是随机的,就相当于同时进行万亿个试验。由于规则很简单,试验就没有难度。我们可以想象,绝大多数、接近全部的试验都失败了。但经过相当长时间,一个随机选择成功了。成功的行为从时间角度看会呈现出有序的结构,就如同一维三元两态元胞自动机的第30、90和110规则一样,显现出一维空间随时间推移而形成的图案,是一种复杂的结构。这种结构的特点,一是会重复,但并非简单重复;一是会在多个个体之间形成某种协调。由于用进废退,被肯定的行为不断地重复,行为在时间维度上的结构就会转化为空间维度上的结构。

行为就是能量的不同形态,而物质就是能量的空间结构。这与弦理论的解释很相似。在物质的最基础层次,只是一些表现为弦的能量形式,或称“能量弦线”。基本粒子就是弦的空间结构。这种空间结构主要表现为能量行为的重复和协同。“重复”表现为沿环形轨道的运动,或按一定频率的波动;“协同”则是弦之间的联系和结构。按照同样的元规则,无数基本粒子随机地行为被选择出真规则,而形成夸克,电子,质子等等;又按同样的元规则而形成原子、分子。这才出现了物质的宇宙,才有太阳系和地球。而所有这些物质的样貌都与形成它们的基础性个体的行为有关,即被选中的行为。按同样道理,出现了更为复杂的空间结构,这就是最初的有机体。

这意味着,它是生命,它可以复制自己。复制过程虽然不是很快,但与随机选择真规则的过程相比,简直就是一瞬间。这些最原始的生命仍然遵循着最简单的元规则,进行着行为规则的随机选择,即进行着是或否,黑或白,0或1的行为选择,也同样在地球这个巨大实验场上同时进行数万亿个试验。只不过,这一轮随机选择并不是最初始选择的简单重复,而是有着较大的不同。首先个体不同了。原来还是没有生命的个体,选择的空间相对狭小;而现在是生命在选择,行为能力不同了,选择的空间变大了,行为规则的复杂度就增加了,同时行为规则的可能性也急剧增加。从最简单个体到最复杂的生命之间,有着多个这样的层级。复杂度每上一层,就会重复上面所描述的循环。

在每一层次的随机选择中,绝大多数的行为规则被证明是无效或失败的,偶然地有一两个行为规则是有效的,从而被肯定和持续下去,采用此行为规则的有机体就会发展起来,没有采用此行为规则的有机体或者只停留在原来状态中,或者走向灭亡。又一次,新的被选中的行为规则的时间结构转化为机体的空间结构,有机体变得更为复杂,而这种机体变动有助于被选中行为规则的实行。这就像达尔文演化论所描述的一样,牛要反刍,所以长出了两个胃;人要思考,所以大脑容量大。这一规则从开始就是这样。演化得更为复杂的有机体,又会向各个方向随机地探索适应新机体的行为规则,这又进行了新的一轮循环。新的行为规则被确定,又引致新的机体变化。

当然,被大自然肯定的行为规则不见得只是一种,很可能是多种。例如即使是一维三元两态的元胞自动机模型的256种可能规则中,还有三种呈现出复杂结构来。所以可以看到有各种各样的微生物,植物和动物,直到人。这些都是在随机探索中被大自然肯定的有复杂结构的有机体成功方案。在每一个变化分叉中,又会出现多种选择。如现在的植物虽千变万化,但它们的枝叶分叉的角度大多为137.5º,这说明在植物始祖选择了这一合适的角度后,又出现了大量不同种类。还有一种可能出现的情形是,一种有时间结构的行为规则及其系统结构被选择了出来,在相当长时间没有对手,但并不意味着它是最优的,因为可能更好的规则和结构还没有被选择出来。如羚羊角弯曲的角度无需是最佳的,只要比竞争者更好就能称霸。再者,没有所谓纯粹的最优,只有在特定环境下的最优。这就是达尔文演化论已经揭示的道理。

有些议论认为,如果是随机选择,“即便是产生一个极为简单的原核生命,也需要将近1000亿年。”这在只有46亿年历史的地球来说,绝对不可能。然而,这种看法是把已经知道的有机体结构出现的几率拿来作为讨论的对象。实际上,这并没有驳倒达尔文的演化论。演化论恰恰是说,今天宇宙中的各种生物物种,都是从最简单的结构演化而来的。即演化过程是由简入繁的。这比一下子创造一个复杂体系要容易得多。按照沃尔夫拉姆的“新科学”的看法,大自然是从最简单的行为规则开始的。即任何一个个体随机地选择行为规则。这个规则让个体根据当前状态作出下一步的选择。只有两种选择,是或否,黑或白,0或1。而规则的可能性数量虽然也很巨大,但比一个原核生命结构的替代可能组合的数量要少得多,被选择到的几率要高得多。例如,只有10的14次方的数量。

这种分层的演化路径极大地减少了假如不分层所面对的行为规则的可能形式的数量,从而本身又节约了随机寻找和选择的成本与时间。这种路径又为另一个作者,布莱恩·亚瑟的研究所发现。亚瑟在其《复杂经济学》一书中指出,复杂性的演化有三种形式。第一种被称作“协同进化多样性的增加”,即由于新个体或“物种”的形成和出现,创造了“生态位”,使得其它个体或“物种”更易生成,他们又会产生新的“生态位”;如此互动循环(2018,第227页)。也就是说,当最简单的个体产生后,会给以后较复杂的个体生成带来便利。以后复杂性的每个层次都会有类似的效果。于是,最复杂的结构或“物种”并不是一个超理性的神圣设计而成,也不可能凭空随机形成,而是由简入繁地逐级地循序渐进而成,但在每一个层次中,却是随机选择的结果。

如此,对行为规则的随机选择在地球上生成了生命和智慧生物。我们在前面已经证明,这种方式比“理性”选择方式,即唯理主义建构论的方式要有效率。它也比证明神造论的机体结构的随机选择要简单得多,以致可以在地球年龄长度内完成形成生命以至人类的工作。而从发生角度看,机体结构的随机选择根本就是违反常识。如果不会做简单的机器,而直接去做复杂的机器,其难度要大大超过按部就班、循序渐进的方式。而行为与机体相比,前者更易变化,后者更难变化。因而演化一定先从行为变化开始,机体再去适应行为,而不是行为去适应机体。更清楚地说,对行为规则的随机选择介于“理性”选择和对机体结构的随机选择之间。它的成功概率小到理性选择不可能比它更好,而经常不如它;简单到它可以在地球的时间长度内形成生命和智慧生物。

那么,如果理性选择不如随机选择,理性还有什么用?首先,也是最重要的,就是知道“理性选择不如随机选择”。这不是废话。在人类的文化传统中,这是最重要的知识。沃尔夫拉姆通过自己对行为规则的搜寻发现,随机性是保证出现有序结构的最重要的性质。他说,“总体而言,发现有机体的重要新性质的合理方式,就是纯粹随机的选择。”(Wolfram,第399页)这里的随机性,在人类现有文化中表达为“自由”、“自然”、“自发秩序”。我们发现,这正是人类文化中最有价值的部分。再仔细看,它们都包含着随机性的含义。如自由,就是不排除任何可能性,就是可以向任何方向发展,就是不要有任何限制,包括看来“理性”的限制。而自然,直接就排除了人的刻意而为,就是让自然发生作用,这就是随机的变化的作用。自发秩序就是排除了人的理性设计的秩序。

在这里,要对两种随机性作一下区分。随机性就是,第一,任何选择的概率都是相等的;第二,任何一个个体向任何方向变化的可能性都是相等的。然而,个体之间的差异性有不同。如在熵值最大的情况下,不同点的温度一样,也就是差异性很小,所以在这里的随机选择不会有什么结果,因为每个个体几乎都一样。在另一种情况下,如宇宙大爆炸的情况下,宇宙在持续膨胀,个体之间的差异,包括温度和空间位置都不一样,甚至还会扩大,这时的随机选择就有意义,因为不同的选择就有不同的结果。因而,这两种随机性可分别称为大爆炸随机性和大坍缩随机性,或膨胀随机性和收缩随机性。在本文中说的“随机性”就是指前一种随机性。在这种情况下,随机选择要比理性选择要好。

除此之外,理性还能做什么?第一,对简单系统的行为规则进行探讨。这就是近代以来科学所做的事情。物理或化学定律就是简单系统的“行为规则”,因其可能规则的数量较少,很多科学家的逐一试错和爱因斯坦式的天才猜想还有用武之地。第二,对简单系统本身进行模仿。人造的简单系统既可以直接对自然简单系统进行模仿,如古代的房子;也可以依据简单系统的“行为规则”进行建造,如现代建筑。第三,对有机体已经显现的行为规则进行探索,如对习俗起源的探索,对DNA的探索;对有机体本身的结构进行简单模仿,如仿生机器。所谓“简单模仿”就是粗略得多的模仿,只能实现被模仿对象的一两项简单功能,而绝不能等同于被模仿者。如果越过这个边界,就会带来问题,甚至是灾难,如对已有的社会秩序和结构进行简单模仿,建立计划经济,就是一个拙劣得多的仿品。

在已经生成有机体和社会体系以后,随机选择会受到选择结果的限制。即它会排除对已经选中的有机体或社会体系的否定。当哈耶克说自由与秩序是一个硬币的两面时,就是这个意思。秩序是已被选中的行为规则,遵从秩序并不是否定自由,而是自由的结果。人的大脑就是被选中的行为规则的有机结构,它的思考就是对大脑结构的肯定。因而,大脑对所有行为规则和系统结构的探索,并遵循探索的结果,看似是对随机性的否定,实际上是对随机性的结果的肯定。当然,任何已经形成的行为规则或系统结构也还面临变异和新的选择,因而大自然也不排除已有规则或结构的变化,所以大脑在肯定已被选中的规则与结构时,也会持有更为宽容的态度,即遵循规则但不排除一定程度的偏离。

那么,证明了随机选择可以生成人类,还有神么?其实,神就是人对自己有限性的另一种说法。前面说过,行为规则的随机选择要比机体结构的随机选择简单得多,所以容得地球发展出人;但是行为规则的随机选择比理性选择更有效,行为规则的可能数量大大超过人类逐一选择的能力,因而是人类理性不及的。所以仍然突显出人类的有限性。并且,那些潜藏在亿万可能性之中的真的行为规则又是谁安排的呢?如此安排又是遵循什么规则呢?这仍是一个更大的迷。那些大自然中的随机选择,那些在人类无知无识的时候自发形成的社会秩序,人类只知道有这些东西,而不知道这些东西是如何形成的;只能冠以“自发秩序”的名称。而看得见的自发秩序,还可能不是最好的,那藏在后面的自然法也许人类永远不能知道。因而,证明了随机选择比理性选择更有效后,人们仍应对那全知全能的存在保持敬畏。

(Stephen Wolfram, A New Kind of Science, Wolfram Media Inc., 2002.

布莱恩∙阿瑟,《复杂经济学》,浙江人民出版社,2018。)

 

2019年1月30日于五木书斋

原载于《读书》2019年第4期;刊载时题为“随机选择比’理性选择’更有效”。

作者: flourish378

经济学家,儒家。

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